1.令a=0,b=0，代入方程，得：f(0)=0

2.令a=b=1，代入方程，得：
f(1)=2f(1)------>f(1)=0
令a=b=-1，代入方程，得：
f(1)=-2f(-1)---->f(-1)=0
令b=-1，代入方程，得：
f(-a)=af(-1)-f(a)=-f(a)
所以f(x)是奇函数

3.用数学归纳法
当n=1时，f(1/2)=-1/2
这可以这样证明：令a=2,b=1/2代入方程，得：
f(1)=2f(1/2)+(1/2)f(2)
0=2f(1/2)+1
所以f(1/2)=-1/2
假设n=k时，命题成立，那么f(1/2^k)=-k/2^k
当n=k+1时，
f(1/2^(k+1))
=f((1/2)*(1/2^k))
=(1/2)f(1/2^k)+(1/2^k)f(1/2)
=[-k/2^(k+1)]-[1/2^(k+1)]
=-(k+1)/2^(k+1)
所以n=k+1时，命题也成立
于是对于一切n∈N*，命题成立